老师：大家好，今天我们来一起复习图形变化旋转。首先我们看学习目标，一、掌握旋转中心对称和中心对称图形的有关概念和性质，绘画出相应图形。二、在摘要坐标系中能探索几何图形按指定条件旋转后对应点坐标之间的关系，并能解决有关问题。三、能从旋转变化的角度研究几何图形，体验图形运动是研究图形的有力工具。我们来看一下知识要点一，图形旋转的概念与性质。图形的旋转在教科书中是这样给出定义的，把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，就叫做图形的旋转点，o叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。图形的旋转有三要素，它们分别是旋转中心、旋转方向、旋转角度、图形。旋转的性质包括以下三点，1、旋转点到旋转中心的距离相等。
老师：2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。三、旋转前后的图形全等。好，我们来看一道例题，如图，点OAB都在正方形网格的格点上，将三角形OAB绕点o顺时针旋转后得到三角形oa撇、b撇，点ab的对应点a撇、b撇也在格点上，则旋转角阿尔法的度数为多少？请按下展停键思考后再继续学习。
老师：因为点a的对应点是点a撇。根据图像，我们很容易得到角AOA撇等于90度，而角AOA撇恰好是旋转角，所以这里旋转角的度数就是90度。我们再来看例题。如图，在直角三角形ABC中，角c等于90度，aC等于BC。将直角三角形ABC绕点a逆时针旋转15度，得到直角三角形ab撇c撇交a、b于点e。若图中阴影部分的面积为2倍根号3，则b撇e的长为多少？请摁下暂停键思考后再继续学习。
老师：由TE可知，角c撇AE等于30度，角c撇等于90度。那么在这个直角三角形aC撇e中，它的面积是二倍根号三，我们可以很容易求出c撇e等于2，aC撇等于b撇，c撇等于2倍根号3。又由于三角形aC、b和aC撇b撇都是等腰直角三角形，我们可以很容易求出b撇儿e的长度就是b撇儿，c撇儿，减去c撇儿e的长度就是2倍根号。3-2。
老师：在解决图形旋转问题的过程中，我们要善于找出图形变换中的相等关系，结合几何图形的性质，利用勾股定理或者三角函数的相关知识进行计算。接下来我们看知识要点二，中心对称与中心对称图形中心对称是指把一个图形绕着某一个点旋转1802度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形。关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心，而中心对称图形说的是把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
老师：在这里我们要注意区分中心对称与中心对称图形的区别。下面是中心对称的性质，它一共有两条，第一个中心对称的两个图形对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形。我们继续来看例题一，下列图案中是中心对称图形的为，请按下暂停键思考后再继续学习。我们发现选项a和d既不是中心对称
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