老师：同学们，大家好，今天我们学习波尔的原子模型。卢瑟福的合适结构模型很好地解释了阿尔法粒子反射实验，初步建立了原子结构的图景。但是，从卢瑟福的原子模型出发，运用经典电磁理论无法解释原子的稳定性和原子光谱的分离特征。这表明从宏观现象总结出来的经典电磁理论不再适用于原子世界的微观现象。在巴尔默公式的启发下，丹麦物理学家波尔以合适结构模型为基础，把量子理论运用到原子系统，于1913年提出自己的原子结构理论，成功地解决了上述困难。波尔的原子结构假说包括以下两个方面的内容，第一个是它针对原子的稳定性提出了轨道量子化与定态假设。首先电子的轨道是量子化的，原子中的电子在库伦引力作用下绕原子核做圆周运动，电子可能的轨道半径是一系列特定的分力的值。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。然后是原子的能量是量子化的，我们这么理解，当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，因此原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级。原子的这些具有确定能量的稳定状态叫做定态，能量最低的状态叫做基肽。量子数n等于1，其他的状态叫做激发态。
老师：第二个方面是波尔针对原子光谱的分离特征提出了跃迁假设，原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会辐射或吸收一定频率的光子。光子的能量由这两种定态的能量差决定，即HU等于EM减去EN。大家注意两种情况，如果原子从高能级跃迁到低等级，是放出光子。如果原子从低能级跃迁到高能级，需要吸收光泽。
老师：从波尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算出氢原子中电子的可能轨道半径及相应的能量。我们看一下电子的可能轨道半径，r，n等于n方倍的R1，氢原子能积e，n等于n方分之一E1量子数n等于123，然后往下取。
老师：需要说明2点，第一点，原子的能量是电子的动能与原子系统的电势能之和。根据库伦力提供向心力，大家可以推导出电子动能的表达式应该是开一方比上二倍的RN。电子和原子核组成的系统电势能为负的K1方，比上r，n，这样我们得到EK加上EP等于e，n等于多少负的开一方比上二倍的RN。经过计算可以得出基态的电子轨道半径R1等于0.53，乘以10的-10次方米，对应的能级E1等于负的13.6电子负。需要提醒大家的是，这个负的13.6电子负是动能与势能之和，大家可以理解为总能量。
老师：我们看一下波尔理论对青光谱的解释，氢原子从较高能级跃迁到较低能级，辐射能量放出光子，通过实验得到氢原子光谱是分离的亮线。我们利用波尔理论可以导出巴尔默公式，一起看一下。氢原子从较高能机跃迁到n等于2的能解放出光泽。对应的公式是，HU等于EN，减去ER，把这个数字变形，把频率写成非比章。Lamda，把e，n和E2的表达式带进去，把N1提出来，好把公式继续变形。可以得到LLAMA的分之一等于负的E1，比上HC，乘以括号的2
