老师：同学们好，今天我们来学习弹力做工与弹性势能的有关内容。本节的学习目标及任务，1、掌握分析便利做工的方法。二、理解弹力做工与弹性势能的关系三、掌握应用动能定理及能量守恒分析弹性势能的方法。首先我们先来看怎样求弹力做的功。之前我们学习过了横力做功的方法，既可以用公式w等于fxcosineseed去进行表示，那么对于弹簧产生的弹力会随着弹簧形变的不同而发生改变，因此想要分析弹簧弹力做的功，就会涉及到弹力是便利的问题。那怎样求便利做的功呢？今天我们就通过分析弹簧弹力做功来找到求解便力做功的方法。
老师：下面我们来看，我们将以轻质弹簧用水平向右的拉力缓慢将它拉伸，形变量为l，那么在此过程当中，拉力的大小与弹簧产生弹力的大小总是相等的。g我们可以写为f，拉等于f等于k乘以l。由于形变量l在发生变化，所以整个过程中拉力和弹力均为便力。
老师：那么我们如何把便利做了弓能够转化为求恒力做弓？我们说我们可以将弹簧从a到b的过程，g从原长到拉伸至形变量为l的过程，分成很多个小段，可以将l的形变看作是由dirtL1，dirtL2，dirtL3等很多个小段组成。
老师：那么在每个小段上弹簧产生的弹力我们可以近似的认为是不变的气，可以表示为F1，F2，F3等等。那么由此我们可以知道，在弹簧形变的每一小段过程中产生的拉力，我们也可以看作是恒定不变的，因为拉力的大小与弹簧弹力大小是相等的，由此过程中拉力做的弓，我们就可以表示为w拉等于F1乘以dirtL1，加上F2乘以dirtL2等等。那这样的话，我们就找到了求解便利做工的这样一种方法。
老师：我们简要回忆一下。首先在这个方法当中，我们使用了微分的四项方法，即将弹簧的整个的形变量l分成无限多个小缝。我们还使用了化变量为衡量的方法，既在每个小段上弹力是便利，但是由于每一小段弹簧的形变很小，我们可以将此过程中近似看成是横立。最后我们又使用了7分的4项方法，那么每一小段弹力做工之和记为总过程当中弹力做工之和，也就是每一小段过程中拉力做工之和即为总的拉力做工之和。这就是我们来分析弹簧弹力做工的方法，那么我们用这样的方法来对问题去进行分析，以前我们有没有过这种分析的方式，我们可以回忆一下，实质上以前我们用过这种分析问题的方法。
老师：气在分析变速直线运动过程中，我们说如图所示，如果某物体做匀加速直线运动，我想求解在一段时间内该物体走过的位移，我们就采取了这种方法，我们可以近似的把整个的云变速运动过程中拆分成几个匀速过程，那每一段匀速过程中走过的位移既可以用矩形的面积去表示。
老师：左侧第一个图我们可以看到，当我们取的时间段比较长的时候，矩形的面积与相对应的变速过程中的梯形的面积去比，会有比较大的差距。但是我们看中间的图，当我们取的时间段越来越短的时候，这个差距就会越来越小。由此我们可以知道，当我们取的时间段趋于0的
