老师：同学们好，前面两节课我们通过实验研究了匀变速直线运动速度随时间变化的关系。今天我们一起继续来研究云变速直线运动位移与时间的关系。这是在研究小车速度和时间关系时做的实验，释放小车后，小车在漕马的牵引下做匀加速直线运动。通过研究纸袋上的信息，我们发现小车的速度随时间均匀增加，那么它的位移随时间会使均匀增加的吗？我们想要研究像小车这样做匀变速直线运动的物体味移和时间的关系，应该从哪里入手？在研究比较复杂的问题时，我们往往会借鉴在研究简单问题时得到的规律和所用的方法，也就是从基本的过程出发去研究更复杂的问题，所以我们先来看看我们最熟悉的也是最简单的匀速直线运动。
老师：匀速直线运动的特点，速度保持不变这个特点我们可以用公式表达为，速度等于某个常数，例如v等于5米每秒。另外，图像也是我们描述物理规律的重要数学工具，我们也可以用速度时间图像来展现，例如速度始终为5米每秒保持不变，那么抓住速度不变这个特点，我们就能得到做匀速直线运动。物体的位移和时间成正比这个关系了。我们可以用公式表达为，x等于v乘以t，然后我们就能计算出物体在t秒内的位移了。比如t等于4秒时，我们就能知道物体在前4秒的位移为20米，同样我们也可以利用图像来得到这个结果。不难看出，若物体以5米每秒的速度做匀速运动，那么t等于4秒时物体速度时间图像中这个着色的矩形面积长4秒乘以高5米，每秒就为20米，就可以表示这个做匀速直线运动的物体在这4秒内位移的大小。可以看出，做匀速直线运动物体速度时间图像都可以用图中着色面积的矩形面积v乘以t来表示对应过程位移的数值。现在我们一起来看看怎么分析匀变速直线运动物体的位移。
老师：匀变速直线运动的特点是加速度不变，速度随时间均匀增加，我们可以用斜率不变的这样的一次函数图像来描述，也可以通过v等于V0加at的公式来描述它的速度随时间变化的规律。那么这样一个匀变速的直线运动，我们通过什么方法能知道它在某个过程中的位移？比如这个物体在t秒内的位移应该是多大？同学们，你能试着分析或猜测一下吗？好的，有同学做出了这样的猜想，有没有可能也像匀速运动那样，可以用速度、时间图像中着色部分的梯形面积来表示位移？你是不是也有同样的猜想？这个猜想正确吗？这个梯形的面积能表示这个做匀变速直线运动的物体在这段时间内的位移吗？咱们一起来看看同学们的想法。
老师：一位同学是这样想的，准确求解位移有些困难，所以他想先对位移的大小进行估算，它估算的依据是这样的，在学习瞬时速度的时候，我们曾经先测量出纸带上一段过程的位移，然后用这段位移除以对应的时间。通过求这一段的平均速度来测量这段过程中某个时刻的瞬时速度。比如用Deltax除以对应的时间dirtt来测量d点对应的瞬时速度。
老师：那反过来，如果我们不知道某个过程的位移，只知道某个时刻的瞬时速度，那是不是可以用这个瞬时速度乘以时
