老师：同学们大家好，这节课我们来一起学习构造全等解决几何综合体。首先让我们来了解一下这节课的学习目标。一、知道用构造全等解决几何综合题的基本策略。2、能添加适当的辅助线，构造全等三角形，几何综合题主要包含三角形、四边形、锐角、三角函数、圆等知识，主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动变化等规律。解答几何综合题，关键要抓住基本图形，如相似模型、全等模型等。其中全等可以改变线段的位置关系，而不改变数量关系，将离散的元素集中，从而发现图形中新的数量关系。有些全等模型在图形中会直接呈现，而有些则比较隐蔽，需要我们自己去构造。本节课带着同学们来学习如何根据已知条件或结论，巧天辅助线构造全等三角形解决几何综合体。那同学们，如果你准备好了，我们就开始进入正式的学习吧。同学们，先看一个画图问题，如图，在三角形a、b、c中，角b等于90度，点m在bseed延长线上，分别在射线CMCN上求座点DE，使得三角形ABC与三角形CDE全等。请同学们完成画图，你画好了吗？有的同学发现点d和点e是无法画出来的，为什么呢？对的，因为角MCN与三角形ABC中任何一个角都不相等。那么你能否改变一下射线cn的倾斜程度，就能构造出全等三角形？下面就请同学们按下暂停键，自己试着画出射线cn。两分钟后我们再继续学习。
老师：同学们，画好了吗？我们只需要保证角MCN与三角形ABC中的某个角相等即可。第一种情况，令角MCN等于角b，等于90度。第二种情况，令角MCN等于角a。也可以另，角MCN等于角aC、b。由于题目中没有限定射线cn的位置，所以它也可以在射线cm的下方。因此一共有6种情况，你画的是哪一种？通过画图，同学们应该明确，要构造全等三角形不是盲目的，我们至少要满足一组等量关系。
老师：现在我们选取第二种情况，继续完成全等的画图。如图，在三角形a、b、c中，角b等于90度，点m。在bseed延长线上，角一等于角2。分别在射线CMCN上求座点DE，使得三角形ABC于三角形CDE、拳等不要求持规作图。下面就请同学们按下暂停键，自己试着画出点d、点e，并说出画图依据。2分钟后，我们再继续学习。
老师：全等三角形的判定定理有5种，你是依据哪个定理来画图的？由于题目已知角一等于角2，我们可以依据角边来完成画图。下面我以边角边为例进行说明，根据边角边判定，只需角一的两邻边和角2的两邻边相等即可。如图1，令CD等于ABCE等于aC，则三角形ABC全等于三角形CDE。也可以如图2，令CE等于ABCD等于aC。
老师：回忆我们刚才的画图过程，从不能画出全等，到可以画图，再到具体画出全等三角形，我们梳理出构造全等三角形的方法。首先要分析已知三角形中的数量特征，明确已有的等量关系，如图中的角一、等于角2。再根据数量特征添加辅助线，临摹三角形构造全等。我们刚才是按照a、b、aC这
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