老师：各位同学大家好，我是来自北京三番中学的数学老师刘任飞，这节课我们一起来上一节数学活动课。首先请大家跟老师一起来欣赏几幅图片，在美丽的大自然当中有各种各样多姿多彩的几何图形，下面老师呈现的有美丽的海星，美丽的花朵以及水果杨桃的横截面和秋葵的横截面。那么请大家仔细观察老师所呈现的这几幅图片当中的几何形状，有哪些相同的地方，相信你一定已经观察到这几幅图片所形成的形状都是五角星形，那么大家思考一下在我们的日常生活当中有哪些常见的五角星形，相信你一定能够想到我们的国旗，五星红旗就有着五颗形状相同的五角星，不仅是国旗，包括我们的国徽，我们的少先对齐等等都有相同形状的五角星。
老师：那么这节课就请大家跟着老师一起学习如何绘制一个五角星，以及如何制作一个五角星，特此说明，以下出现的五角星，我们都指的是和国旗上五五角星形状相同的。首先活动一，我们来一起绘制一个五角星，那么在绘制五角星之前，请同学们跟老师一起来观察一下五角星这个几何图形它有哪些特征。那么要绘制一个几何图形，首先我们要关注的就是关键点，我们一起来观察一下五角星这个几颗图形有哪些关键点，相信一定能够找到五角星的关键点有五个角的顶点，以及它还有其中的一个中心，进一步的我们可以观察连接中心和五角星的五个顶点，我们会形成五条线段，分别是线段ao、线段bo、线段CO、线段do以及线段eo。
老师：那么这5条线段有怎样的数量关系？通过老师的测量发现这5条线段都是相等的，那么进一步的分析我们就知道这5个点都在同一个圆上，这个圆的圆心就是五角星的中心，这个圆的半径是五角星的中心和五角星的顶点所连的线段，那么在这里边我们就知道这5个点的特征都在同样的一个圆上，那么以上是我们观察的点的特征以及线段的特征，那么我们继续来观察脚有哪些特征？我们发现五角星的中心和五角星的各个顶点所连的线段会形成五个夹角，这五个夹角分别是角AOB、角BOC、角COD、角DOE、合角EOA。那么这五个角通过老师的测量发现他们也都是相等的，都是72度。除此之外，相信你一定也能够发现五角星的五个角它也是相等的，这样我们就分析清楚了五角星这样的一个几何图形的特征。那么接下来我们一起来确定如何绘制五角星的步骤。
老师：首先第一步，任意画一个圆，这一步的依据是为了确定五角星的大小以及五角星五个顶点的大致位置，这是因为五角星的五个顶点在同样一个圆上，因此圆的大小确定了，也就是圆的半径确定了，那么五角星的大小也就确定了。接下来我们进一步确定五角星五个顶点的确定位置。第二步，以圆心为顶点，连续画72度角，与圆交于5个点，这5个点就是五角星的5个顶点，为什么是这样子的？我们知道以圆心为顶点，我们可以把周角平均分成5份，每一份都是72度，那么这些角的边把我们的圆周五等分，这些点就形成了圆周的五个等分点，那么五角星的顶点就均匀的分布在圆周上，因此我们就得到
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