老师：同学们好，我是北京第一实验小学的崔老师，很高兴和大家一起上数学课。上节课我们已经梳理了有关平面图形特征的知识，今天这节课我们一起来整理和复习有关平面图形周长和面积的相关内容。这是小明对平面图形周长的梳理，我们来听一听它是怎样想的。
学生：在研究图形的周长时，围效最深的是研究圆的周长。我们用绕绳。
学生：不滚动的方式把。
学生：圆周化趋为直厚，测量它的长度，得到了圆的周长。通过实验探索并掌握了圆周长的计算公式。
学生：这3个图形的周长公式。
学生：我们并没有学过，你是根据什么概括出来的？
学生：因为周长表示封闭图形一周的长度，所以求这些平面图形的周长都可以回归概念，只要知道图形各边的长度，就能根据特征求出这几条边的长度之和，也就是平面图形的周长。
老师：我们借助对图形特征和周长的认识，解决了我们熟悉的平面图形的周长。这个图形的周长该怎么求呢？请大家在学习单上写一写，完成了吗？我们一起来交流一下。
学生：虽然这个图形的边凸出来一块，但求周长的方法还是把所有边的长度加起来，有一条边的长度是3厘米，两条边的长度都是两厘米，五条边的长度都是一厘米，所以把一个3，两个2和5个一加起来，长度和12厘米就是它的周长。
学生：我想到了用平移的方法解决问题，凸出来的这条边向下平移，就出现了一个长方形，这时这个图形的周长就是长方形的周长，再加两个E0，你长方形的周长是3加2的和再乘2=10厘米，再加两个一厘米，周长还是12厘米。
学生：我也想到了平移，但和彤彤的做法不太一样，我将这两条边向上平移，这条边向左平移，这条边向右平移，这时这个图形就转化成了与它周长相等的一个边长是3厘米的正方形，所以原来图形的周长是3/4=12厘米。
学生：我发现你们用的这几种方法算周长，虽然列出的算式不同，但都是在求这些边的长度和。
老师：大家真了不起。在解决问题的过程中，不仅能借助对周长和图形特征的认识，顺利地求出图形的周长，还能让图形的边运动起来，快速巧妙地解决问题，我们一起复习了平面图形周长的知识，下面我们再来复习有关面积的内容。还是请小明为大家介绍一下它梳理的方法。
学生：我们研究的第一个面积公式是长方形的面积公式，用到了数面积单位的方法。比如一个长4厘米，宽两厘米的长方形，它的长4厘米除了表示长度，还表示每行摆4个面积单位，宽两厘米表示可以摆这样的两行，如果摆满，就可以140*2=8个面积单位，它的面积就是8平方厘米。所以长方形面积等于长乘宽。正方形、平行四边形都是转化成长方形来推导面积公式的。根据平行四边形的面积公式，又可以推导出三角形、梯形和圆的面积公式。
学生：我发现利用相互转化推导出面积的计算方法，关键要找到图形之间的对应关系。大家跟我看，正方形是特殊的长方形相连的两条边长分别相当于长方形的长和宽，所以正方形的面积等
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