老师：同学们大家好，我是来自北京第二实验小学的数学李老师。今天我们要一起复习的内容是数的运算。第二课时，请同学们准备好纸和笔，让我们开始今天的数学复习之旅。在前面的复习中，咱们一起回顾梳理了整数、小数、分数、四则运算的意义，以及这些运算方法之间的关联。所谓温故而知新，今天咱们就再次走进这些运算方法，看看在运算的过程中还有哪些新的发现。请同学们拿出手边的纸和笔，一起来做一做。这道题，做完了吗？一起来分享一下你的计算过程。
学生：我用竖式计算的，计算过程很简单，但要注意数位对齐。
学生：我也是用竖式计算的，但我觉得用59*101太麻烦了，用101乘59更简便一些，而且一乘任何数都等于任何数，算起来也很方便。
学生：我是用拖式计算的，把101拆成了100+1，利用乘法分配率计算它们的结果，过程也很简便。
老师：三位同学使用了不同的计算方法，算出了这道题的结果，而且他们都表示计算的过程很简单。我想采访一下第三位同学，你是怎么想到把101拆成100+1的和的形式的？为什么要这样做？
学生：因为我觉得直接乘101太麻烦了，像一十一百这样的数计算起来更简单。
老师：0和一在计算的过程中可以给我们带来便利。你能再举一些含有0和一的算式吗？看看它们在运算的过程中会出现哪些特殊的情况。
学生：我写了3道可以口算的题目，在口算的过程中可以感受到0加任何数都等于任何数，一乘任何数也等于任何数，而0乘任何数都等于0。我发现0在乘除法的竖式中可以特殊处理，比如0在乘数末尾的时候，可以把0甩在后面再提起算。如果0出现在乘数的中间，要注意0乘任何数都等于0。如果没有进位的前提下，一定记得要用名占位除法与是一样，如果被除数的中间存在0，那么商要用0进行占位。
老师：同学们真是善于整理，通过举例，我们发现在运算的过程中，0和一不仅给我们带来了便利，同时也伴随着一些需要注意的事项。接下来让我们一起来做几道题，请同学们拿出纸和笔认真计算下面课题。好了，同学们做完了吗？通过刚才的计算，你有什么想和大家分享的吗？
学生：我把这些算式分了分类，它们分别是我们学习的整数、小数和分数的四则运算。
学生：我发现这三道题的算力是相同的。我来结合算式给大家讲一讲。计算整数加减法时是把个位对齐，小数加减法是小数点对齐一分母。分数加减法先分分后再做加减。它们都是在计数单位相同的前提下加减计数单位个数。
老师：有的同学将这些算式进行了分类，有的同学从算理算法的角度找到了它们之间的相同点。那么，顺着刚刚同学们的发言，你还能想到什么呢？
学生：通过计算这三道题，我发现整数乘法、小数乘法和分数乘法之间也是有联系的。先看整数乘法，我用铺地井的方式给大家解释一下，个位上的8与4相乘，得到32，也就是3个10两个一。十位上的一个十与个位上的4个一相乘，得到4个十，三个十与四个十
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