老师：同学们好，同学们，在开始今天的新课前，先请同学们来听一个故事。
学生：曾经一个美国教育专家来中国做了一个实验，这位专家找到三个小孩，先给他们每人一个用绳子连着的小球，再拿出一个小口瓶子，把三个球都放进去，并且告诉他们，一会儿他喊开始之后会有水从瓶体向上蔓延，而瓶子里的三个球就代表了他们三个人。水从瓶底涨到瓶口大约有3秒钟的时间，在这3秒钟里，看谁能够从瓶中成功逃生，还三个孩子聚集在一起说了会儿话，逃生开始了。美国专家一喊开始，只见一眨眼的功夫，三个球都顺利的从瓶子里逃了出来。美国专家惊讶万分，他在其他国家做这个实验的时候，孩子们都争先恐后，结果三个球都卡在瓶后，一个也出不来。这在中国得到了这个结果，你能猜到他们是怎么做的吗？
老师：同学们，他们是怎么做的？对呀，这3个孩子非常有智慧，他们不是争先恐后，而是有秩序的从瓶子里出来了，有序帮助他们成功逃生了。同学们，数学是研究模型和秩序的学科，我们就生活在有秩序的世界中。今天这节课，我们一起来进行体验。同学们，请看王大叔遇到这样一个问题，你知道哪些条件和问题？王大叔，用22根一米长的木条围一个长方形，怎样围面积最大？根据题中的条件和问题，你能想到什么呢？对呀，根据22根一米长的木条，我们可以知道长方形的周长是22米，我们还能知道长方形的长和宽的和是11米，我们还能知道可以围成的长方形大小不同。由于这些木条不能锯断，所以围城的长方形的长和宽都是整米数。
老师：同学们根据条件想到了这么多有价值的信息，那么你打算怎样解决这个问题？对，有同学想到了摆小棒的方法，用小棒来代替木条围成不同的长方形，算出这些长方形的面积，从而找到围尘面积最大的那一个，还可以画图，还可以列表来解决问题。那下面请同学们做小小设计师来设计一下。
老师：同学们设计好了吗？我们来看这是摆小棒的方法，同学摆成了长10米宽一米，面积是10平方米，摆成长9米宽两米，面积18平方米，摆成长8米，宽3米，面积是24平方米。摆成长第7米，宽4米，面积是28平方米，摆成长6米，宽5米，面积是30平方米。经过比较我们发现当长6米，宽5米的时候，面积最大，也有同学是用画图的方法来找到了面积最大的这一种，还有同学是列表的方法。老师搜集到了同学们的这些作品，我们一起一个一个来看。
老师：首先看这一个作品，这位同学长10米，宽一米，长9米，宽两米，长8米，宽3米，长7宽4长，长6宽5长5宽6长7宽4长3宽8。我们来看一下这两个长方形，长8米，宽3米，经过旋转我们就得到了长3米，宽8米，实际上这两个长方形是同一个长方形，是所以这一种作品有重复的情况。那么我们来看这一个长10米，宽一米，长7米，宽4米，长8米，宽3米，怎么样？对有遗漏的情况，那这一种它是长9宽2，长10宽一长7宽4，怎么样？顺序有点乱了，是无序的这种情况。
老师：那么我们来看剩下
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