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37 认识射线、直线和角

免费读1257字2024-07-21

  老师:同学们学习数学总是要和图形打交道,还记得我们以前学习过什么图形吗?对,我们以前学习了线段,你能说说线段的特点吗?线段是直的,它有两个端点,它的长度是有限长的。今天我们就在线段的基础上来认识射线、直线,并进一步认识角。现在城市的夜晚都很迷人,有很多灯光装扮着城市的生活。瞧,这些灯射出的光线,直插云霄,都可以看作射线。我们可以把灯看作一个点,从这个点射出的一条笔直的线。这样的一条线,数学上称之为射线。现在你能画一条射线吗?请同学们试着画一画。画射线的时候,可以先画一个点,再从这点引出一条无线长的线。

  老师:为了方便研究无线长的线,我们只表示其中的一部分,请同学们仔细观察这条射线它有什么特点?相信大家都发现了,射线也是直的,只有一个端点,它的长度是无限长的。在生活中你还看到过哪些射线?请大家举一些例子,教室里的投影仪,它发出的光线,太阳的光线,汽车的灯光,手电的灯光等等,这些都可以看作射线。那么怎样把一条线段变成射线?请同学们试一试。我们只要把线段的其中的一端无限延长,就得到了一条射线。下面我们继续通过线段来进行研究,如果把线段的两端都无限延长,又会是什么样子的?请大家仔细看。

  老师:像这样的一条线,数学上称之为直线,请大家观察直线它又有什么特点?通过观察我们发现直线也是直的,它没有端点,它的长度是无限长的。学到这里我们已经认识了线段、射线和直线,有时候我们还可以用这样的形状来表示它们,接下来请大家根据他们的特点来找一找它们有哪些相同点和不同点。

  老师:我们先来交流它们的相同点,相信大家都已经找到了这三条线,它们都是直的。不同点我们可以从两个方面来分析,一是从端店的个数来看,线段有两个端点,射线只有一个端点,直线没有端点。二是从长度来看,线段的长度是有限的,而射线和直线的长度都是无限长的。下面我们运用刚才学到的知识来判断下面哪些是线段,哪些是射线?直线,我们一起来交流。

  老师:4号和5号图是线段,因为它们都是直的,有两个端点,1号和6号图是射线,因为它们是直的,都只有一个端点。7号图是直线,因为它是直的,没有端点。2号和3号图什么都不是,因为它们不是直的。接下来我们一起动手,根据要求画一画,经过一个点画直线,请你画着试试看,这条直线,我们可以这样画过这个点,你能再画一条直线吗?我们还可以斜着画,请同学们想一想过这个点能画多少条直线?正如大家所想,过一点可以画无数条直线。我们再来画一画,经过两个点能画几条直线?老师看到同学们都画了这样的一条直线,有没有其他的画法?对,大家都说没有了,看来过两点只能画一条直线,简称为2点,确定一条直线。接下来请同学们再画两个点,连接这两点之间的线。你有多少种画法?相信同学们的答案是多种多样的,有的化成了这样的线,有的画的是弯的。类似这样的连线,你画的完吗?对,肯定画不完。那这就说明两点之间的连线有无数种画法

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