老师：同学们好，我是南昌市长隆中学的陈璐老师。今天这节课给大家讲的是从频速到频率。大数据时代，数据一直在产生。前面我们已经学习了如何收集数据，当数据被收集后，我们需要对数据进行整理，而在整理的过程中，我们会去关注这些数据所出现的次数，以及这些次数在总体中的比值情况。了解了数据的总体分布后，我们还会进一步分析这些数据，利用数据的特征，从而做出更好的决策。
老师：为了更好地理解本节课，接下来我们先看两道生活中的问题。问题，一，两杯水里各加一勺糖，哪杯水会更甜？我们会只观察糖的量吗？显然不是，我们还会观察水的量。当两杯水一样多时，哪杯水加入的糖多，哪杯水会更甜？而当两杯水的糖热量相同时，哪杯水少，哪杯水会更甜，那如果水的量与糖的量各不一样，此时我们如何来刻画哪杯水更甜？显然，我们会去关注这两杯水的糖的量与水的量各占多少，也就是利用它们的比值来刻画总体的甜度。
老师：问题。情境一，某工厂生产一批产品，经调查只有10个不合格品。情境二，经调查不合格率为1%。上面哪一种情境能更好地反映工厂的生产情况？情境一中，虽然不合格品只有10个，但可能总数也只有10个，而情境2不合格率为1%。我们可以假设不合格品为一个，那就可以知道总数为100个。由此，我们发现，用情境二可以更好地反映工厂的生产情况。
老师：回顾问题一，问题二，我们发现，如果我们只关注某指标的量，往往是不够的，我们还需要知道该指标的量在总体中的比值情况。而在统计学中，为了了解数据的总体分布情况，我们需要去了解各数据出现的次数，以及这些次数在总体中的比值情况，也就是频数与总数的比值频率，通过分析频数与频率，从而更好的去了解该数据在总体的分布情况。接下来我们通过几个案例分析来具体感受频速与频率到底是如何刻画数据的总体分布情况。例题一，某次学业水平考试，高一班25个学生的物理成绩等级记录如下，a代表优秀b为良好c是及格，d不合格。为了更好的了解该班的物理成绩，我们可以将它制成频速分布表。同样，我们还可以得到高一r班的频速分布表。对比表格中的数据，你可以得到什么结论？从是否合格的角度来分析，我们会发现高一一般不合格的人数有3人，他的总人数是25人。而高一、二班不合格的人数有5人，他的总人数是35。由此我们还可以知道两个班的不合格率。从平素的角度来分析，我们会发现高一班不合格的人数比高一、二班的少，而从频率的角度思考，高一班的不合格率也比高一、二班的更低。我们会发现，不管是从频数还是频率的两个角度思考，都可以知道高一班合格的情况会更好，而此时两个班的总体人数都比较少，往往当总体容量较小时，用频数和频率我们都可以很好的来刻画数据的总体分布情况。那如果将总人数增加，比如高一r班的总人数为45人，此时频速和频率会发生什么变化？用什么来刻画两个班的合格情况会更好？从平素的角度来思考，我们会发现高一二班不合格的同学更
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