老师：同学们大家好，我是来自南昌市第十中学的龙泽南老师。今天我们学习的主题是分层随机抽样，我们已经开始了统计章节的学习了收集样本数据的两种方法，普查和抽样调查。在收集样本的过程中，我们要注意收集到的样本怎样才能更好地代表总体。在抽样调查中，我们学习了随机抽样，也就是每个个体被抽样的可能性均相同。在上节课已经完成了简单随机抽样的学习了抽铅法和随机数法。使用简单随机抽样时，总体的容量较小，并且是逐个抽取，不放回抽取，而且每个个体被抽到的可能性是相等的。那在实际问题中，还有没有其他的抽样方法？带着这一问题，我们来看看最近学校组织的教师任教满意度的调查活动。首先通过问卷对全体学生进行普查，然后根据普查结果抽取一部分学生进行访谈。下表是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级的满意度调查结果。现在想从这四个班级中选取一部分学生进行访谈。有4名同学，分别是这样操作的，同学甲从2号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈。同学以从1号班级、2号班级中抽取一部分同学进行访谈。同学丙从1号班级、3号班级中抽取一部分同学进行访谈。同学盯从3号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈。
老师：你认为哪名同学的调查更合理？在这个调查中，总体是该教师任教班级的每一名同学对其任教的满意度。我们来观察这位老师的任教班级满意度调查结果。普查的结果可以看出，总体的分布呈现了满意度高高低低的现象。若要根据普查的结果抽取一部分同学进行访谈，我们就要思考样本如何能够更好地代表总体，既不能只选择两个满意度高的班级，也不能只选择两个满意度低的班级。
老师：俄式要浪样本的分布与总体的分布近似相同，所以同学甲和同学丙的抽样更合理一些。在这一问题中，我们发现总体的分布也即该教师任教班级的每一名同学对其任教的满意度有高有低，也就是总体是由差异明显的两类构成。那在实际问题中，若总体是由差异明显的几类构成，应当采取怎样的抽样方法？思考这一问题前，我们来看这一例子，某市有大中小型商店共一千五百家，且这三种类型的商店的数量之比为一比五、比九。要调查全市商店的每日零售额情况，要求抽取30家商店进行调查，应当采取怎样的抽样方法？首先，在这个问题中，调查的总体是1500家商店的每日零售额，而在总体中，大、中小型商店的比例是已知的，而样本是30家商店的每日零售额。那此时还能选择简单随机抽样码，还能使得样本的分布与总体的分布近似相同吗？不同类型的商店每日零售额是有差异的，所以在这个问题中，总体也由差异明显的三类构成。雇用简单随机抽样抽取的样本可能全来自同一类型的商店，也就是可能使得样本不具有很好的代表性。
老师：与此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法。在这个例子中，为了让样本的分布与总体的分布近似相同，我们可以选择合适的方式朗样本中的大、中、小型商店的数量之比也为一比五比九。这样的抽样方法是什么呢？我们来看看。
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