老师：同学们好，我是来自南昌市第一中学的潘冠云老师。今天咱们继续通过一些具体的实例来学习实际问题的函数刻画。加油站在生活中随处可见，而加油站里的汽油一般就储存在地下的储油罐中。如图，现有一个横卧在地下的圆柱体储油罐，其母线呈水平状态。如果你是加油站的操作人员，为判断何时要对储油罐进行油料补充，你打算如何测量出储油罐中的油料量？面对这个问题，咱们可以尝试建立测量储油罐中油料量的数学模型。那为了建立这个模型，咱们首先就要思考与油料量相关的因素有哪些，或者说我们需要先确定哪些参数？请同学们观察这个圆柱体储油罐，蓝色的部分指的就是剩余的油料量v，那咱们可以先将这个圆柱体对应的一些参数都表示出来，比如储油罐的长度并洁面半径r，还有截面中由对应的公形面积s，莜面的高度h和莜面的宽度w，又注意到其中储油罐的长度d以及截面半径r都是常量，而其余量均为变量。下面请同学们观察这些变量。
老师：为了最直观的估计储油罐中剩余的油料量，那我们最方便测量的量是谁？不难发现其中铀面对应的高度h和莜面的宽度w都非常方便测量，那这两个量都可以吗？但是我们又注意到一个油面的宽度w，它可能会对应两个油料量，所以它们之间并不是一一对应的关系。
老师：那我们来看铀面对应的高度h与油量之间的关系很好，它们之间是一一对应的，所以咱们这里可以选择建立铀面高度h与油量v的函数模型。我们知道油料量v它是等于截面的工型面积s乘以储油罐的长度d。那我们为了得到油量v与铀面高度h之间的关系，不妨就先来探究截面的工型面积s与铀面高度h之间的关系，尝试建立它们之间的函数模型。
老师：注意到这两个量都在截面上，所以咱们可以把截面单独给拎出来进行分析。请同学们观察这个截面。结合图像，我们知道公形面积s，它可以由扇形面积减去它对应的三角形面积得到。那下面为了方便计算，我们这里将四字提取出一个太r方出来。剩余的部分我们先用CK来表示，其中k记为r分之h，也记铀面高度与半径的比值。那这里的CK怎么理解呢？没错，我们可以理解成弓形面积占弓形所在圆面积的比值。通过查阅资料，我们可以得到圆的公形面积与圆面积的比例系数表。刚刚我们得到了公形面积s与铀面高度h的函数关系式。那下面我们继续来建立油料量v与铀面高度h的函数模型。
老师：我们知道油量v它应该是要等于截面的工型面积s乘以储油罐的长度d，也计v等于sb。由刚刚的分析，我们得到了s等于派r方乘以ck，从而我们就可以得到油量v与油面高度h的函数模型。接着再回到我们的实际问题中，如果我们是加油站的工作人员，为了更直观的通过观察油面高度h来估计剩余的油料量v，我们可以尝试编制一份油料高度h与油料量v的对照表。那下面我们不妨一起来试一试。假使储油罐的长度为400厘米，截面半径为120厘米，那根据我们刚刚得到的函数模型，当油料量不及一半时，也计h小于等于r时，下面我们来计
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