老师：好，我们现在上第二堂课，原著的表面积的第一课时，那么在上这堂课之前，我们准备如下的学习，找一找圆柱形的物体，自被A4纸、剪刀、胶条笔直尺，并把一张纸围成圆柱形的圆筒。同学们准备好了吗？好，那么我们还是上课之前先预学思考这样的问题，观察一下圆柱它的侧面是什么图形。
老师：我们带着这样的问题，我们去解决这样的问题，做一个圆柱形的纸盒，这个圆柱形纸盒是底面是半径为10厘米的，圆高是30厘米。那么做这样的纸盒到底用多少张纸呢？到底用多少纸呢？说说你是怎么想的？好，这位同学说到底用了多少纸，实际上就是求圆柱的表面积，也就是求圆柱的两个底面面积和一个侧面面积的和，大家同意吗？大家都同意，但是问题就来了，两个底面面积很容易求出来，因为是圆的面积，但是它的侧面是一个曲面图形，我应该怎么求呢？就回到了我们刚开始的预谐的问题，圆柱的侧面到底是什么样的图形？我们应该怎么求它的面积？同学们想一想，我们应该怎么解决这个问题？好，有人就说，老师，我刚好有一个用纸围成的圆柱形的纸筒，我们把它剪一剪，看看是什么样的图形。好，我们接下来就探究圆柱侧面展开图是怎样的一个图形，同学们请动手试一试。好，我们看一下这位同学的分享。圆柱。
学生：的侧面沿着高线剪开，展开后得到一个长方形。
学生：我是把圆柱沿着直尺边缘滚动一周，圆柱的侧面印下的区域是一个这样的长方形，因此我也认为圆柱的侧面展开之后应该是一个这样的长方形。
老师：好，所以刚刚这两位同学是怎么展开圆柱的侧面？他们都是沿着高线剪开进行，圆柱的侧面展开的时候，他们发现这个展开后的图形是一个长方形，那么这个长方形的面积我们应该怎么求呢？请你想一想，圆柱侧面展开图与圆柱之间有什么样的关系？我们应该怎么求这个侧面积？好，我们看这些同学的分享。
学生：这是我刚才剪开的圆柱侧面展开图，这个长方形的长正好可以围绕茶叶桶底面一圈，所以长方形的长就等于圆柱的底面周长，而这个长方形的宽正好与圆柱的高相等，因此长方形的宽就等于圆柱的高。长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
学生：在圆柱形的胶带卷儿的底部做这样的一个标记，然后在长方形的侧面展开，图中将其沿着边缘滚动，发现圆柱底面正好可以转一周。因此我们认为长方形的长就是长方形的长，大家可以看到是这个部分就是圆柱的底面周长，这个部分滚动用舟过程中，我们也发现长方形的宽，也就是这个部分是胶带的高。我，我指的高是指的是它这么放着的时候它的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以我们可以推导出圆柱的侧面就是它的底面周长城高。
老师：好，感谢两位同学的分享，那么我们称圆柱的侧面面积为圆柱的侧面积。好，那么谁来总结一下这两位同学探究的过程和方法呢？我们听一听这位同学的总结。
学生：它们都是将圆柱的侧面展开变成。
老师：变成了一个长方形，那么长方形的长就是圆柱体
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