老师：我是清华大学附属小学的数学老师玄老师。今天我们同上一堂课，上课的内容是北师大版六年级下册的圆柱与圆锥第一单元第一课的内容，面的旋转。那么我们在上课之前，我们先准备如下的学具，请你先在家中找一找圆柱、圆锥形的物体，然后再自备几张A4纸、剪刀、胶条、笔直尺等学具。同学们，准备好了吗？好，那么现在请你观察圆柱性的物体，先想一想它们是怎么形成的。好，我们现在就带着这样的欲学的思考，正式进入我们的学习活动。
老师：同学们，请看下面的这3幅图，说说你是怎么理解的？你能用数学语言概括这3幅图吗？我们先看第一幅图，同学们请看，你发现了什么？你说对了，当点在做运动的时候，它的轨迹形成了一条线，所以我们可以概括为点动呈现。就像这颗美丽的流星，它在划过夜空的时候，它的轨迹就形成一条美丽的线。
老师：那我们再看，你又发现了什么？当一条线在做运动的时候，它的轨迹形成了一个面，所以我们可以概括为线动层面，就像这个雨刷器，它在做旋转的时候就形成了一个扇形的面。我们再看最后一幅图，请你先空间想象一下这个旋转门在旋转时候的情景。好，我们一起看一看，跟你空间想象的一样吗？所以第三步图我们可以概括为面动成体，也就是这个长方形的旋转门绕着门轴进行旋转运动的时候，它形成的就是圆柱体，所以这三幅图实际上解释的话，就是表示点线面体之间的关系，也就是点动成线，线动成面，面动成体。而我们这一堂课主要研究的就是面动成体，而且是平面图形，在旋转的时候，它形成的是什么样的立体图形？那么现在我们先看长方形，请你观察并想象一下，当这个长方形的硬纸片绕着这一条宽做旋转运动的时候，它会形成什么样的立体图形，同学们，请空间想象一下。
老师：好，请同学们看一看。跟你想的一样吗？所以当它旋转的时候形成的是这样的圆柱，那么如果以这一条长为旋转轴进行旋转的时候，它又会形成什么样的立体图形？我们再一次空间想象一下。好，我们看一看，跟你想象的一样吗？所以这时候它形成的是这样的圆柱。我们再看正方形，如果正方形以这一条边为旋转轴进行旋转运动的时候，它会形成什么样的图形？我们空间想象一下。好，那它形成的还是圆柱？是这样的圆柱。我们现在加大难度，我们把剩下的正方形的三条边都做这样的，绕着这样的三条边做旋转运动，我们想象一下会是什么样的情形，同学们请看，跟你想象的一样吗？所以长方形和正方形以他们的某一条边为旋转轴进行旋转运动的时候，它形成的都是圆柱。
老师：现在我们看一下直角三角形，当直角三角形沿着这条边旋转的时候，它会形成什么样的图形？我们看一下它会形成这样的圆锥。如果是以这样的直角边为旋转轴进行旋转，我们想象一下它会形成什么样的图形，它会形成这样的圆锥。所以直角三角形以它的直角边为旋转轴进行旋转运动的时候，它形成的就是圆锥。
老师：我们看最后两幅图，看一看这两张硬纸片快速旋转后形成的图形是什么？我们想象一下。
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