老师：同学们好，我是北京市西城区域民小学的王老师，很高兴可以和大家一起上数学课。今天我们一起来上一节数学广角的练习课。下面三名同学在拍球，从题目中你都知道了什么？
学生：刘小红、小明、小丽三人，三个人分别拍了32下、31下、30下，还知道了小红不是最多的，小丽拍了30下。
老师：同学们，你们知道他们各拍了多少下吗？这个问题怎么解决？请你在学习单上写一写。
老师：同学们，我们一块来交流。
学生：我用了连线的方法，我把小红、小明、小丽三位同学的名字写在一行，在下面一行写了拍球的数量。我从小丽拍了30下这个信息开始思考，把小丽和30下连起来，就因为小红拍球的数量不是最多的，所以小红拍的数量就不是32下，而是31下，最后就剩下小明，所以小明拍了32下，在用线把它们连起来。
学生：我在第一行写的是拍球的数量，第一列是他们三人的名字，首先能确定小丽拍了30下，所以就在第三行最后一个格里画勾。根据这个条件，我又想到了小红和小明不可能拍30下，小丽也不可能拍32下和31下。我们还知道小红拍的不是最多的，那么小红就不能选最多的32下，所以小红拍了31下，这样我们就知道小明是拍的最多的32下。
老师：听了刚才两位同学的想法，你们发现了吗？虽然他们的表达方式不同，有的是连线，有的是画表格，但他们有没有相同之处？没错，他们都是从小丽拍了30下这个确定信息入手，根据这条信息进行分析推理，在推理的过程中还用到了排除的方法，最终解决了问题。同学们在生活中用推理的知识解决的问题还有很多，你们看小雨、小冬、小松三人进行跳绳比赛，小松说，我不是最后一名。小东说，我也不是最后一名，他们各得了第几名？从题中你知道了什么，又能想到什么呢？
学生：我们知道小松不是最后一名，小东也不是最后一名，那么就能想到小雨是最后一名，但是小松和小东各得了第几名，我们还是不知道。
老师：看来只知道这两个信息还不够，你能在横线上再补充一个信息吗？请你在学习单上写一写。
老师：同学们，我们来交流一下。
学生：我补充的信息是，小雨说小东是第二名。我的想法是，刚才我们通过前两个信息已经知道小雨是最后一名，那么我只要再补充小东或小松是第几名就可以了。我补充完之后，还用连线的方法进行了推理，我把小雨、小东、小松三位同学的名字写在一行，在下面一行又分别写上了123，表示名次。通过前两个信息推理出小雨是第三名，把小雨和第三名用线连起来，再根据小东是第二名，把小东和第二名用线连起来，最后剩下小松就是第一名了。
学生：我是这样补充信息的，小雨说小松是第一名，我也推理出了他们三人的名次。你们看，通过前两个信息知道小雨是第三名，再通过我补充的小松是第一名，就可以知道小冬是第二名了。
学生：我还可以这样补充信息，小雨说小宋的成绩比小东好，这样补充信息也能知道他们各得了第几名。我也用连线的方
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