老师：同学们大家好，我是北京市昌平区第一中学的武静老师，这节课我们将一起学习临行的判定。我们已经学习了矩形的判定，因为矩形和菱形都是特殊的平行四边形，所以探究菱形的判定方法可以类比举行判定方法的探究过程。首先我们回顾一下举行的定义性质和判定。矩形的定义是有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质是矩形，具有平行四边形的所有性质。除此之外，矩形还具有两个特殊性质，分别是矩形的对角线相等。矩形的四个角都是直角。矩形的判定是有一个角是直角的平行四边形是矩形。这个判定方法是如何得到的？是由矩形的定义直接得到这个判定方法，除定义外，矩形还有两个判定方法，分别是对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。这两个判定方法是如何得到的？是从矩形的两个特殊性质出发进行猜想，进而通过验证得到的。
老师：那么类比矩形判定方法的探究过程，你会如何探究菱形的判定方法？从定义出发，得到菱形的第一个判定方法，定义法有一组菱边相等的平行四边形是菱形。符号语言是因为平行四边形a、b、c、d、AB等于BC，所以平行四边形ABCD是菱形。
老师：菱形的特殊性质有两个，分别是菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，你能从这两个特殊性质出发，得到哪些关于菱形判定的猜想？同学们可以试一试由菱形的第一个特殊性质菱形的四条边都相等得到。猜想一，四条边都相等的四边形是菱形，那么猜想中的四边形是否需要换成平行四边形？由四条边都相等，我们可以得到四边形的两组对边分别相等，继而得到四边形是平行四边形，所以不需要将四边形换成平行四边形。你能证明所得的猜想吗？首先，将文字语言转化为图形和符号语言。已知如图，四边形a、b、c、d中AB等于BC等于CD等于DA。求证四边形ABCD是菱形。我们有哪些方法可以判定四边形是菱形？我们只学习了一种方法，就是定义法，即有一组菱边相等的平行四边形是菱形，所以我们只需证明四边形a、b、c、d是平行四边形，并且有一组邻边相等即可。尤以知得到a、b等于c、d、a等于b、c。因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以四边形a、b、c、d是平行四边形，又由a、b等于b、c得到有一组邻边相等。
老师：根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，得到平行四边形a、b、c、d是菱形。通过分析得到解决问题的思路，写出证明过程式。因为AB等于CDDA等于BC，所以四边形ABCD是平行四边形。又因为AB等于BC，所以平行四边形ABCD是菱形。通过证明猜想一，是正确的，得到菱形。判定定理一，四条边都相等的四边形是菱形。符号语言是，因为AB等于BC等于CD等于DA，所以四边形ABCD是菱形。
老师：由菱形的第二个特殊性质菱形的对角线互相垂直得到。猜想二，对角线互相垂直的四边形是菱形，这个猜想正确吗？先做aC垂直BD雨点o顺次连接ABBC、
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