老师：同学们大家好，我是北京市第一六一中学回龙观学校的基老师。这节课我们学习矩形的性质。首先我们一起复习这样两个问题。第一个问题，平行四边形有哪些性质？平行四边形的性质是对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。显然，平行四边形的性质是从边角、对角线三个方面体现的。第二个问题，矩形的定义是什么？矩形的定义是有一个角是直角的。平行四边形叫做矩形。定义中包含着两个要素，一个是有一个角是直角，另一个是平行四边形。定义既是性质，又是判定方法。既然矩形是一种特殊的平行四边形，就具有平行四边形的所有性质，也就是矩形的对边平行、对边相等、对角相等，邻角互补，对角线互相平分。
老师：由定义可知，矩形还具有一个一般平行四边形不具有的特点，那就是有一个角是直角。除此之外，举行还具有哪些性质？这节课我们一起来研究。请大家对比这两个图形，一个是平行四边形，另一个是矩形。请你从边角、对角线三个方面找出他们的不同之处。先来看边，矩形对边的关系，和平行四边形一样，也是对边平行，对边相等，二者在边的方面并没有区别。再来看脚，当平行四边形的一个内角成为直角时，这个平行四边形就成为了矩形。观察矩形这个图形，除了我们标记出的直角外，其他三个角看似也都是直角，由此可以得到这样一个猜想，猜想一矩形的4个角都是直角。下面我们来论证这个猜想。命题的题设部分是矩形，结论部分是四个角都是直角。我们根据题设和结论，画出一个矩形，写出已知和求证，画出矩形a、b、c、d已知如图，四边形a、b、c、d是矩形。求证角a等于角，b等于角，c等于角，d等于90度。
老师：如何证明？我们先来分析一下，有矩形的定义。我们知道矩形有一个角是直角，如图，角b是直角。矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形对边平行的性质，可以得到对边a、d平行b、c。有两直线平行同旁内角互补，可以得到角a与角b互补，那么角a与角b都等于90度。由平行四边形对角相等，可以得到角c等于角a等于90度。同理，角d等于角b等于90度。这样矩形的四个角都是直角，我们就证明完了。
老师：下面我们写出证明的过程，证明，因为四边形a、b、c、d是矩形，所以角b等于90度a、d。平行b、c。由于两直线平行同旁内角互补，所以角a等于180度，减角b等于90度。由于矩形是特殊的平行四边形的对角相等，所以角c等于角a等于90度。角d等于角b等于90度，所以角a等于角，b等于角，c等于角d等于90度。这样我们就证明了猜想命题是真命题，得到了举行的第一条性质。
老师：矩形性质定理一、矩形的四个角都是直角，符号表示为，因为四边形a、b、c、d是矩形，所以角a等于角，b等于角，c等于角，d等于90度。这个性质的学习可以解决什么问题？可以用来确定直角。如果图形中还有其他线段，比如对角线，我们就可以应用直角三角形的知识解决问题了。通过刚才的分析，我
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