老师：同学们大家好，我是来自北京市顺义区仁和中学的何老师。从本节课开始，我们来认识一类新的代数式分式。今天我们先来认识分式，请同学们看这样几个生活中的问题，请看。问题一，在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，那么李华3分钟跳了多少个？跳绳总个数等于每分钟的个数乘以时间。这里李华每分钟跳m个，时间是3，因此用m乘以3等于3M，所以李华3分钟跳了3M个。问题二，在跳绳比赛中，李华每分钟跳m个，张明每分钟比李华多跳12个，那么张明5分钟跳了多少个？跳绳总个数等于每分钟的个数乘以时间。这里张明每分钟跳m加12个，跳了5分钟，因此用m加12乘以5=5，m加60。所以张明5分钟跳了5M加60个。
老师：问题三，天猫双1112小时销售总额达到we，那么平均每小时的销售额为多少？e，平均每小时的销售额等于销售总额除以时间，这里销售总额是w，时间是12，因此用w除以12。在小学，两个整数相除可以写成分数的形式，同样的，两个整式相除也可以写成类似的形式，因此w除以12可以写成十二分之w，所以平均每小时销售额为十二分之w。
老师：e。问题四，一项工程由某建筑公司单独完成，需要x天，那么该建筑公司平均每天完成全部工程的多少？这里我们要求的是工作效率，工作效率等于工作总量除以工作时间。工作总量可以看成是一时间为x，因此用1除以x，同样的可以写成x分之一，所以该建筑公司平均每天完成全部工程的x分之一。
老师：问题五，北京到上海的路程约为s千米，如果火车行驶的速度为v千米每小时，那么从北京到上海需要多少小时？我们知道行程问题中，时间等于路程除以速度，这里路程是s，速度为v，因此s除以v，同样的可以写成v分之s，所以从北京到上海需要微分之s小时。
老师：问题六，园林设计者计划修建一个面积为100平方米的长方形花坛，如果原计划花坛的长是a，米厚决定延长15米，那么在面积不变的情况下，现在的宽是多少米？长方形的宽等于面积除以长，这里面积是100，长为a加15，因此用100除以a加15，同样可以写成a加100/15。这里分数线有括号的作用，因此我们分母省略括号。
老师：在以上六个问题中出现了3M5M加6012分之w，x分之一微分之s，a加100/15这些代数式，它们中哪些是你熟悉的学过的？我们知道这里3M是单向式，同样的，十二分之w也是单向式，5M加60是多项式，单项式和多项式统称为整式，因此3M十二分之w，5M加60都是整式，那么剩下的x分之一v分之SA加15分之100G，不是单项式，也不是多项式，因此不是整式。
老师：看来，在生活中，有的代数式可以用整式来刻画，有的却不可以。因此，我们有必要对这类代数式进行研究。请同学们仔细观察代数式x分之一，v分之s，a加100/15的结构，它们有什么共同特征？他们的共同特征是都有类似于分数的形式。这里如果我们用a、b来表示它的分子
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