老师：同学们，我是北京市丰台区丰台第五小学的李老师，很高兴今天与大家一起学习。今天我们继续研究原著体积的相关内容。上节课我们推导出圆柱的体积的计算方法，底面积乘高。通过这节课的学习，我想你会对圆柱的体积有新收获，新思考的。我们一起观察这个圆柱，已知底面半径为3厘米，高10厘米，你能提出并解决什么数学问题？我们来一起看同学们都提出了什么问题。这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？这个圆柱的表面积是多少平方厘米？这个圆柱的体积是多少立方厘米？我们一起算一算这个圆柱的表面积是多少，这样同时也解决了侧面积的问题。你可以在学习单上算一算，写一写，已知圆柱的底面半径3厘米，可以计算出两个底面积的和3的平方乘3.14*2等于56.52平方厘米。圆柱的侧面积等于底面周长，乘高3*2*3.14是底面周长，再乘高10=188.4平方厘米，这样就能计算出这个圆柱的表面积了。52+188.56.4=244.92平方厘米。
老师：答，这个圆柱的表面积是244.92平方厘米，我们在一起算算它的体积。圆柱的体积等于底面积乘高，所以3的平方乘3.14再乘10等于体积282.6立方厘米。答，这个圆柱的体积是282.6立方厘米。相信同学们都掌握了表面积和体积的计算方法了。这幅图大家很熟悉，我们上节课把圆柱通过切割、拼摆转化为近似长方体。同学们仔细观察图，你又能提出并解决什么数学问题？同学们提出了这些问题，有你提出的问题吗？我们看把圆柱转化为近似长方体后，什么变了？什么没变？近似长方体的体积是多少立方厘米？表面积怎样变的？近似长方体的表面积是多少平方厘米？大家都关注到了形状发生了改变，由此联想到会引起谁的变化，我们先想一想什么没有发生变化，形状变了，但是体积并没有改变。近似长方体的体积就是原处的体积都是282.6立方厘米，我们结合图再仔细观察体积不变表面积，我们一起听听强强的想法。
学生：大家和我一起观察。把圆柱切开，拼成一个近似长方体。近似长方体的上下面是圆柱的两个底面，近似长方体前后面是原来圆柱的侧面，这四个面就是原来圆柱的表面。我还发现近似长方体还有左右面，这两个面是切开后新增加的面，不是原来圆柱的表面。因此我们知道圆柱转化为近似长方体表面积增加了左右两个面的面积。
学生：我们再观察近似长方体的右面，它是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的高宽，就是圆柱的底面半径。因此我们用底面半径3乘高10，就求出一个右面的面积，再乘2就能知道增加的表面积了。这是我的算式，3*10乘2=60平方厘米。答，表面积增加了60平方厘米。同学们，你们同意我的想法吗？
老师：强强带着我们观察圆柱的两个底面、侧面与近似长方体六个面的联系，发现近似长方体的左右面就是新增加的两个面，用底面半径乘高再乘2，就计算出了表面积增加了多少。现在能不能计算近似长方体的表面积了，就用圆柱的表面积加，增加的60平方厘米
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