老师：同学们，你们好，我是北京小学丰台万年花城分校的戴老师，很高兴能和你们一起走进数学课堂，还记得吗？上一节课，我们一起解决了阳光小区购买垃圾桶的问题。我们借助图用多种方法解决了像12*4得多少这样的两位数乘一位数的问题。我发现很多同学都喜欢这种方法，把12拆分成10+2再计算比较好算。说到这儿，几位同学想发言，我们来听听。
学生：我们会用横式记录计算的过程了，还有其他的方法也能记录计算过程吗？
学生：我们在计算加减法时用到过竖式，学习乘法口诀时也写过竖式，这个计算过程能不能用竖式来记录。
学生：横法？竖式与这样的横式有没有关系？
老师：同学们，你们联系学过的知识，想到了竖式，这是一个非常好的意识，下面我们就一起去研究研究吧。有两个小建议，先尝试用竖式计算12*4，再找一找横式和竖式的联系。准备好了吗？在学习单上开始你的研究吧。
老师：有想法了吗？我们来交流一下。老师收集了几个作品，请你边看边思考，这些作品表达的是什么意思？你能看懂哪个方方？想发言，我们来听一听。
学生：我看懂第一个作品了，用的是加法，竖式来表示4个12相加是多少，可是我还是想知道用乘法竖式怎么写作品？二是我的，我把12写在上面，接着把4对着12的2写在个位上。我先算4个2是多少，用4*12个位上的2，2*4=8，把8写在了个位上，也就是横式中的2*4等于8，接下来我应当算4个。10是40课时，4已经用过一次了，10又在哪里？
老师：别着急，虽然遇到了问题，但是已经有进展了，通过接下来的讨论，你一定能解决。下一个是杨洋的作品，你能看懂吗？文文说，我看懂了，洋洋是把三个横式分别写成了三个竖式，过程很清晰，结果也是正确的。但我还有一个想法，是不是可以用一个竖式表示？匆匆说，我发现这两个作品就是用了一个竖式，可我没想明白其中的道理。莉莉补充说，作品5是我的，我是想到了二年级的乘法数是8*6写出来的，12*4的竖式也计算出了结果，但我也是说不清楚其中的道理，谁能帮帮我？同学们是不是也觉得有点难？别着急，我们先放在这里，看看接下来的交流对你是不是有启发。这时洋洋有了想法。
学生：我想明白作品4的意思了。这位同学是把横式的计算过程都写在一个竖式里了，计算结果是正确的。我觉得作品4和横式是有联系的，第一步算的是2*4=8，二步算的是10*4=40，最后把两个积合在一起是48，写在了最下面。
老师：是不是这样请作品的小主人来说，明明这时站起来说。
学生：这是我的作品。洋洋说的对，我就是联系横式，想的舒适，先算2*4等于多少，用4去乘12个位的2，得到8。把8写在横线下面的个位上，与上面的2和4对齐，也就是横式中的2*4=8，再用这个4去乘1020位的，一得到4个10是4840写在8的下面一行，也就是横式中的10*4=40。最后把两个集合在一起，是48写在了最下面
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