老师：好，同学们，大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的数学老师李栋才，很高兴与大家相约在中国教育电视台同上一堂课的直播课堂，那么在直播的过程中，同学们有任何问题可以在直播平台留言，下面我们来开始上课。那么我们的高考的数学，我们讲到这个地方，其实已经跟大家见过很多次面了。那么我们在第一阶段主要是以高考中题型，比方说基础小题、基础荣誉题，还有基，还有一些解析或导数等等，给大家做了一些关于解题策略的一些问题。那么第二个阶段，苗老师是通过我们在高考中易错的一些点给大家列举了，一共是45条，我不知道同学们对这45条是否还有印象。
老师：那么第三一个阶段，我们说高考数学，它主要是考察的是最高层次，应该就是数学的思想和方法。那么我们借着高中数学的基本方法，还有逻辑方法以及思想方法，那么给大家重点介绍了三种三个思想方法，那么一个是树形结合，第二个是划归与转化，第三一个是我相信大家应该还印象还比较深刻，对吧？我们讲到的这些个思想方法的问题，那么在接下来的这个阶段，我们主要是以适应性练习的形式，再次来梳理我们的这个高中的课程，希望能给大家带来一些帮助。
老师：好，我们今天讲到的是第一个问题，就是高考数学适应性练习一，那么在今天还有周三，我们是周三呢，我们是适应性练习2。那么在这两讲里头，我们重点来给大家讲一讲高考中的几何问题，包括立体几何，包括解析几何，还有概率统计的一些问题，这是那么在最后的两讲，那么就是以代数专题为主，希望同学们能够到时准时收看。
老师：好。下面我们这个适应性练习，其实最主要的就是借助近几年的高考题，那么更多的恐怕就是19年的这个高考题，我们想通过对高考题的一些解读，能给大家带来一些对于高考的一些认识。那下面我们就来开始今天的例题一的讲解。大家看一下这个例题一，他给了一个向量ab，他说是二三aC相当是3T，那么这个t是一个参数，他说BC这个相对的模长是一，现在问你AB或BC这两个相对的数量积是多少？那么大家现在就可以看出这个题实际上是以考察两个向量的数量积为背景的。一这么一个问题，那么我们应该知道向量的数量积，我们解决起来应该是有两个方法。
老师：第一个我们可以借助向量机的物理背景，它的定义，那就是两个向量的数量机是什么呢？那就是它们的模质机再乘以它夹角的余弦值。那么大家可以来看出这个问题，AB和BC这两个向量bseed模，现在告诉我们是一AB的模，那AB的这个向量是二三，所以它的模是可以算得出来的，我们一算应该是根号下13，那这样的话这两个向量的数量级就应该等于一乘以根号13，再乘以它们夹角的余弦值。但是你会发现这个夹角的余弦的话，我们不怎么容易求。为什么不怎么容易求？那是原因。在这里还有一个c点，由于aC它是多少？是3T，那么在这里t是一个参数，对吧？所以这是一个想法。
老师：那么第二个想法大家会发现，由于这个题目中AB或
查看隐藏内容