老师：好，同学们，大家好，我是北京师范大学附属实验中学的数学老师李栋才，非常高兴与大家再次相约在中国制药中国教育电视台同上一堂课的直播课堂。那么在直播的过程中，同学们如果有什么问题，可以在直播平台留言。好，下面我们来开始上课。在上课之前，我们先把上一堂课给大家留的这个作业做一个简单的。
学生：点评，大家。
老师：看一下。他给了一个图一，图一是由三个平面图形组成的一个组合图形，那么其中一个。
学生：是矩形。
老师：还有一个是一个直角三角形，另外一个是一个锐角，是60度的一个菱形这样一个图形。现在把这样一个组合的一个图形沿着AB或BC把它折起来。怎么折？折到B、e或BF这两根线重合，这样再把d、g。
学生：给它连起来。
老师：这样的话就把这个平面的一个组合体，组合的一个平面图形，把它折成了一个空间几何体。那么下面要解决两个问题，第一个问题就是要证明折完了之后aC、g、d这四点是共面的。第二个要你来。
学生：证明。
老师：折完了之后这两个平面是平行的，要这两个平面是垂直的。好，下面我们来先来看第一个问题，大家会发现我们要证明4个点在同一个平面上，这个涉及到的就是确定平面的一些条件，那我们可以我们知道两条平行线可以确定一个平面，两条相交直线可以确定一个平面，对吧？不在同一条直线上的三个点可以确定一个平面。
学生：等等。
老师：所以我们要证明这四点贡献是不是可以从这些个条件来。
学生：考虑。
老师：第二要来证明这两个平面垂直。那我们知道要证明两个平面垂直需要证明什么呢？是不是要证明一个。
学生：平面。
老师：经过另外一个平面的一条垂线，所以我们需要通过线面垂直来证明面垂直，这是我们的一个。
学生：想法。
老师：下面我们来看一下第一问究竟应该怎么来解决。第一问大家会发现u平面的一个组合的一个图形，把它折成一个空间的一个几何体，那么我们在这样折叠的过程中一定要搞清楚。
学生：一件事情。
老师：在折前和折后哪些量在改变，哪些量没有变，那么变或不变主要关注什么东西？两件事情，第一个就是线段。
学生：的长度，第二。
老师：个就是角度，他们有没有发生改变。那么其实大家现在会发现。
学生：你看一下。
老师：我们在折前a、d这条线或B、e这条线应该。
学生：是平行的。
老师：大家会发现折完了之后是不是a、d这条线或B、e这条线也应该是平行的？而CG大家看。
学生：在折前。
老师：CG和BF是平行的，但是折完了。
学生：之后。
老师：BE和BF这两天现在是重合在一起的，所以我们就可以得出CG这条线或be这条线应该是平行的。那大家去这个时候你就会发现了ad或CG这两条线都和be是平行的，那么我们依据平行公里是不是就可以知道a、d或CG应该是平行的，那既然这两个这两条线是平
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