老师：同学们大家好，这节课我们一起来学习复数代数形式的四则运算。首先来看这节课的学习目标，第一，会进行复数代数形式的加减乘除4则运算。第二，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。第三，通过复数代数形式的四则运算的学习，提升数学运算的核心素养。好，首先我们来复习一下，上节课我们已经学习过了复数的代数形式，那么形如z等于a，加上bi，ab是属于r的，其中ab叫做复数z的实部和虚部。第二，我们还学习了复数的几何意义，复数与负平面内的点z、a、b，它是一一对应的，它也与平面向量OZ是一一对应的。那么接下来我们就开始今天的学习。首先看复数的加法，那么对于复数的加法，我们做了这样一个规定，把复数的加法法则规定如下，就设Z1是等于a加上b，iZ2是等于c加上DI，那么这样两个复数把它们加起来，结果就等于a加c，再加上b加上DI。那么同学们观察这个形式，你就会发现两个复数的和，最后这个结果仍然是一个复数，那么这个复数的10步就等于原来这两个复数的10步的和，而得到的这个复数的虚部就等于原来这两个复数的虚部的和。
老师：好这里还有两个说明，第一个复数的加法运算法则，它是一种规定，而且我们会发现当b和d都等于0的时候，这两个复数就变成了实数，那么它应该与实数加法则是保持一致的。第二就是两个复数的和仍然是一个复数，那么对于复数的加法还可以给它推广到多个复数相加的情形。有了复数加法的法则以后，那么同学们我们进一步思考，因为我们知道实数的加法是有交换率结合率的，那么复数的加法满换率结合率吗？请同学们暂停播放，花2分钟时间来完成这个探究。
老师：好，我们一起来分析一下。首先我们来探究一下这个复数的加法是否满换率。那么同我们要想，如果复数的加法满换率，那么我就是可以设这儿有个复数Z1是A1加B1I，Z2是等于A2加上B2I的，那么它满换率就得要求Z1加上Z2要等于Z2加上Z1，那么我们因为已经有了复数的加法则，于是我们就可以来算一下。
老师：首先来看一下Z1加上Z2，它就等于A1加B1I，再加上A2加上B2I，那么结果就是把十部加起来，A1加上A2，再加上把虚部加起来，B1加上B2I，这就是jZ一加上Z2，那么Z2加上Z1，那就应该等于A2加B2I，再加上A1加上B1I，那么这个结果就应该等于A2加A1。这就是10步，而A2加A1就等于A1加A2，而这个得到的是复数的虚步，就应该等于B2加上B1，而B2加B1就等于B1加上B2，所以我们会发现Z1加上Z2是等于Z2加上Z1的，于是我们就说明复数的加法是满足了交换率。
老师：好，接下来我们来看一下，那它满足结合率吗？那么结合率那就我们应该设3个复数了，现在Z1A1加B1IZ2A2加B2I，Z3等于A3加上b3i。那么我们要说如果复数的加法有结合率，那就是把这三个数加起来，Z1加上Z2结合起来，和Z2加上Z3结合起来，最
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