老师：好，同学们，大家好，我是北京市第十一中学的赵琳。好，我们今天来继续研究集合的基本运算。首先我们来看初中我们曾经研究过的两个问题，第一个问题，在实数范围内解这个方程，x减2乘以x方减3=0。第二个问题，在游隶数范围内来解这个方程。好，那我们看在第一小题当中，我们要想把这个方程的根解出来，那我们只需要两个因式，x减2和x方减3分别等于0，于是x等于2和正负根3，那么他说在实数范围内来解的话，那么2和正负根3就都成为了这个解集当中的元素。
老师：好，那么在第二小题当中，同样还是这个方程，因为它是在游隶属范围内，所以二是在这个范围内的，那么正负根三不在这个范围内，所以这里边这个方程的解集就只会含有一个元素。那么通过这两个问题我们就发现方程是一样的，但是结果却完全不同，那是什么原因？那大家可以看到，因为它们大的前提不一样，一个是在实数范围内，一个是在有理数范围内。那么在第一个问题当中，由于2和正负根3全部都在这个实数范围内，所以那这里边这个方程的解集就会含有三个元素。
老师：那么在第二小题当中，因为游历数范围内是不含正负根3的，所以这个解集当中只会含有一个元素2，那么像这里边的实数集和有理数集，它们分别包含着我们所要研究这个问题所涉及的所有的元素，那么像这样的集合，我们就把它们统称为是全集，那么全集一般是我们记作大优。
老师：好，那么我们所研究的这个问题，它所包含的这些元素自然就成为了拳击的一个子集。好，下面我们来关注一下这幅图形，那么在这幅图形当中我们所要研究的这个问题，它所涉及的这个几何，自然的成为了全集的一个子集，那么在这个集合外面的这一部分，我们把它称为是集合a的补集。好，那么你能用自然语言来说一说什么是补集吗？好，那么依据我们前面的学习经验，其实从集合的概念开始，到集合间的基本关系，到集合的基本运算，我们会发现我们在刻画集合的相关概念的时候，都是从集合当中的元素入手的，所以同样在我们刻画普及的时候，我们也是要抓住其中的元素它的来源是在在哪？那我们可以看到这里边的元素，显然它是在全集内部的，但是它又不在集合a之内，所以这样的话，我们在用自然语言来刻画补集的时候，那当然就是由全集u中不属于集合a的所有元素组成的集合，那么这个时候我们把它称为是集合a相对于全集u的一个补集，那么补集我们就用这样的符号来表达，我们把它记作是集合a相对于u的补给。
老师：好，那么由它的自然语言，那么你能用符号语言来表达什么是补集吗？好，那显然我们把自然语言翻译过来就可以了，由全集u中，所以补集当中的x应该是属于u的，那么不属于集合a的，所以x应该不属于a，那这两个条件应该是同时具备的，所以中间我们应该用且来连接。那这个就是补给的符号语言。
老师：好，那么这个就是我们今天的一个核心概念，这里边是有普及的自然语言，有图形语言和符号语言。好，那么接下来我们就用
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