老师：同学们好，我是来自北京市第十一中学的鲁国芳。今天我与大家一起来学习集合的基本运算的第一节。在上课之前，我们一起回忆一下我们上节课的研究的主要内容，集合的基本关系。我们是如何研究集合的基本关系的？大家可能想起来，我们是类比于实数的大小关系，从而得到集合的包含、真包含和相等关系。类比实素为我们研究集合提供了一个方向。那么我们具体又如何判断两集合的关系？两说是两集合的关系，其本质是研究集合中元素与集合的关系。我们要关注集合作者元素的特征，一个集合中的元素是否属于另一个集合，而另一个集合元素有没有不属于这个集合的元素，以此来判断两集合是否具有包含真包含和香港关系。所谓研究函数的特征是我们研究集合核心的一个内容。那么今天我们继续研究如果实数有加减乘除的运算，集合是否也有类似的运算。
老师：我们来看一下这道题，观察下面的集合，你能输出集和c与集和a、b之间的关系吗？第一小题，a集合是135组成的集合，b集合是246组成的集合，而c集合是123456组成的集合。第2小题，a集合是有理数集，b集合是无理数集，而c集合是实数集。可能同学们已经发现，这里面的集合c其实是由a集合的元素和b集合的元素合并得到的集合，这就类似于我们实数的加法，但它又不同于我们所谓的加。而更确切的说是两个集合元素合并组成的一个新的集合，我们把这样的一个集合称之为ab。两个集合并得到的集合，我们称之为并集。这就是我们今天上课的第一个内容。
老师：并集给出b级的概念，一般的由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合，我们就称之为集合a与集合b的并集，我们读作a并b，对这个符号我们读作并。那么我们分析并集的概念，提一个问题，并集到底是什么呢？从概念说，我们可以很清楚地看出病集是什么。病集是一个集合，那么这个集合它的元素有什么特征？我们从概念可以清楚的，汉服提醒大家关注两个关键词，一个是或一个是所有这个集合并集中，是所有属于a集合的元素，或者是属于b集合的元素合并得到的。那么这样它的元素特征每一个元素其实是要属于a的，或者是属于b的。
老师：你能用图形语言和符号语言来描述并集吗？首先我们用符号语言要强调a并b，它是一个集合，而不再是ab两个集合，它是ab集合运算的一个结果。那么既然是一个集合，我们如何表示？我们可以用描述法表示它是这样的一个关于x的集合，集合中的原数x是属于a的，或者是属于b的。这里面很关键的一个词是或属于a，或属于b。为了更为直观的理解这个集合的概念，我们可以画出它的图形语言。
老师：一般来说，我们喜欢用韦恩图加以表示a、b两个集合，我们把a、b二个集数元数分为三部分。第一部分，这一部分语列元数属于a，但不属于b。黄色部分的原数是属于b，但不属于a，而中间的绿色部分原数既属于a又属于b。那么根据病集的概念，我们知道病集中的元素是属于a或属于b的元素组成的集合，那
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